【小Tips】Abaqus中不收斂問(wèn)題的解決方法與對(duì)策

發(fā)布時(shí)間：

2022-02-22

當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行Abaqus問(wèn)題求解的適合，經(jīng)常遇到不收斂的情況。對(duì)于新手來(lái)說(shuō)，往往不知所措。對(duì)于有經(jīng)驗(yàn)的人來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)相關(guān)的輸出文件快速判斷問(wèn)題的原因和提出有效的解決方法。

例如在狀態(tài)監(jiān)視文件中，我們可以看到一些蛛絲馬跡，如圖1所示：

圖1 常見出現(xiàn)收斂困難的模型的求解狀態(tài)文件

原因分析：此類問(wèn)題大多由于出現(xiàn)了不穩(wěn)定情況，進(jìn)而導(dǎo)致求解過(guò)程無(wú)法按照前一步的求解參數(shù)繼續(xù)求解，需要減少時(shí)間增量步來(lái)獲得收斂解。造成不穩(wěn)定的原因通常由兩類造成，一類是由于局部狀態(tài)改變?cè)斐傻木植坎环€(wěn)定，一類是由于在接觸初始狀態(tài)時(shí)出現(xiàn)了剛體位移。剛體位移較好解決，通過(guò)更改邊界條件一般能夠取得滿意的結(jié)果，但是前一種局部不穩(wěn)定比較復(fù)雜，需要根據(jù)不同的情況進(jìn)行分析。

一般來(lái)說(shuō)，造成局部不穩(wěn)定的因素有以下幾種：

幾何問(wèn)題，如局部屈曲。
接觸問(wèn)題，例如將載荷應(yīng)用于模型其他部分的實(shí)體分離。
摩擦粘滑行為。
材料軟化引起的局部化。

解決方法：

對(duì)于局部不穩(wěn)定問(wèn)題，一般有兩類解決方法，第一種是將靜力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)靜態(tài)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，此種方法比較有效，但是會(huì)帶來(lái)額外的慣性力。第二種是采取附加阻尼的方法，該種方法無(wú)需對(duì)模型做大的調(diào)整，在使用過(guò)程中更加便捷和有效，使用較為廣泛。

其原理是在平衡方程中附加一個(gè)粘性阻尼項(xiàng)，如下方公式所示。

其中c為阻尼系數(shù)，M*為單位密度質(zhì)量矩陣。

由于阻尼系數(shù)的引用，為系統(tǒng)必然引入額外的能量，這個(gè)能量稱為耗散能（stabilization dissipation energy），為了保證引入的阻尼系數(shù)對(duì)計(jì)算沒(méi)有太大影響，要控制將耗散能與應(yīng)變能的比值控制在一個(gè)比較小的范圍內(nèi)。在達(dá)索系統(tǒng)Abaqus中提供了三種方法引入粘性阻尼，如圖2所示。

圖2 引入粘性阻尼控制局部不穩(wěn)定

在Edit Step的菜單里，存在一個(gè)Automatic stabilization的選項(xiàng)，這個(gè)就是用于引入粘性阻尼控制局部不穩(wěn)定。這里面有三個(gè)選項(xiàng)，分別是

specify dissipated energy fraction
specify damping factor
use damping factor from the previous general step

當(dāng)計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)不收斂，可以嘗試使用“specify dissipated energy fraction”選項(xiàng)。使用該選項(xiàng)時(shí)，達(dá)索系統(tǒng)Abaqus會(huì)自動(dòng)計(jì)算一個(gè)阻尼系數(shù)用以平衡方程，同時(shí)保證其產(chǎn)生的耗散能僅為模型應(yīng)變能的一小部分，這個(gè)值默認(rèn)為2e-4,如圖3所示。

圖3通過(guò)定義耗散能定義粘性阻尼

圖4通過(guò)定義阻尼系數(shù)定義粘性阻尼

當(dāng)計(jì)算在初始時(shí)就出現(xiàn)不收斂，可以嘗試使用“specify damping factor”直接指定阻尼計(jì)算以提高模型的穩(wěn)定性，盡快進(jìn)入收斂。默認(rèn)值為2e-4,如圖4所示。

無(wú)論采用哪種方法，為了避免引入阻尼對(duì)模型求解造成過(guò)大影響，都可以勾選Use adaptive stabilization with max. ratio of stabilization to strain energy，以確保耗散能僅為模型應(yīng)變能的一小部分，這個(gè)值默認(rèn)為5%。這個(gè)值也是用來(lái)衡量結(jié)果可靠性的一個(gè)重要指標(biāo)。在結(jié)果中，可以輸出ALLSD（總耗散能）和ALLIE（總應(yīng)變能），保證兩者的比值在一個(gè)較小的范圍，一般小于5%。同時(shí)也可以輸出粘性力（VF）和總力（TF），保證兩者的比值在一個(gè)較小的范圍，一般小于5%。

圖5 VF和TF場(chǎng)變量輸出

圖6 ALLSD和ALLIE歷史變量輸出

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