馬鈴薯與多體仿真的“江湖軼事”

 

多體仿真（MBS）適用于機械系統運動學和動力學性能分析。如果外部作用力對整個系統性能有明顯影響，只考慮機械部件是不夠的。MBS的目標是創建產品的系統模型，并考慮所有相關的力。

 

農業機械公司格立莫（Grimme）研發并制造馬鈴薯和甜菜種植機械。在本案例中，馬鈴薯離散顆粒在機器內運動的性能和載荷是非常重要的。對這種問題的一種常見方法是使用商業“離散元方法（DEM）”軟件和Simpack進行聯合仿真。為了避免額外的軟件許可證成本和接口開發，在本仿真場景的范圍內，研究了僅用Simpack仿真整個模型的可能性。使用“多邊形接觸方法（PCM）”定義所有物體之間的接觸特性。

 

多體仿真：機遇與挑戰并存

 

本次可行性研究以馬鈴薯播種機為例而展開。為了建立這個模型，有必要建立一個與馬鈴薯顆粒流相互作用的橡膠彈性皮帶，且皮帶由電動振動裝置進行激勵，皮帶的振動使馬鈴薯種子被分離到各自的勺杯中。

 

使用Simpack這個功能強大的MBS（多體系統）軟件可以輕松實現機械部件的建模。主要問題在于，在Simpack中使用接觸力元是否能夠充分地表示大量類似顆粒物體之間的接觸，其中一些還具有復雜的幾何結構。

 

 

另一個挑戰也隨之浮現：在盡管模型有很多自由度的前提下，是否能通過使用適當的參數以及優化的求解器設置，將計算時間保持在可接受的范圍內。

 

圖1: 土豆播種機的多體仿真模型

 

01/常規模型設置

 

高彈性皮帶的建模是比較困難的挑戰之一。通過把皮帶離散為多個剛體段來實現（見圖2）。大量的離散段可以更好地表現皮帶的特性，并減少由多邊形效應引起的帶輪的振動激勵，不過需要在離散段數和計算時間之間找到恰當的平衡。各離散段之間通過襯套力元耦合。為了后續定義皮帶段和帶輪之間以及皮帶段和土豆顆粒之間的接觸力，有必要使用長方體和圓柱體對這些離散段進行建模。

 

所有和土豆顆粒有接觸的機械部件也需要在模型中建立。在本案例中，機械部件指的是拾取室和向下運動的通道。這些部件幾何圖形從CAD文件中獲取并轉換為obj格式文件。然后，機械部件和顆粒體之間的接觸力可以使用PCM接觸方法建模。

 

圖2: 皮帶建模示意圖

 

 

 

02/接觸定義

 

本模型中使用了兩種不同的接觸類型。一種是曲線-曲線接觸，用于定義皮帶段和帶輪之間的接觸。與其它幾何接觸類型相比，這種接觸類型的計算時間能明顯縮短。由于曲線-曲線接觸只能在具有曲面的接觸部件之間實現，因此每個皮帶段需要含有上述的小圓柱體曲面。

 

此外，需要定義顆粒之間以及顆粒與機器部件之間的接觸，這可以使用Simpack軟件PCM方法實現。任何幾何都可用于定義接觸面，要求是接觸面需要是三角形網格形式的文件格式，如obj、stl等。PCM接觸允許接觸面之間有多個接觸，這是計算顆粒接觸的先決條件。這種接觸方法的另一個優點是效率的碰撞檢測，因為不接觸的表面對計算時間的影響很小。

 

這個播種機模型中接觸力元的總數取決于顆粒的數量和皮帶的離散程度。該模型含有108個皮帶段和24個土豆顆粒，共有4309個接觸力元。

 

 

03/使用腳本生成模型數據

 

由于所需的力元數量特別多，如果使用標準的Simpack 界面操作，生成模型將非常耗時。因此，為了自動生成Simpack的模型文件，一個效率高的、便捷的腳本被開發了出來。

 

所有的模型參數，如皮帶速度和土豆數量，都是在腳本中預定義的。隨后，執行該腳本生成用于仿真軟件生成的模型下文件，這些文件生成以后可以直接運行。對模型的修改總是需要在腳本中修改。在創建仿真軟件新模型時，通常可以采用腳本，這能大大減少了建模所需的時間。

 

 

04/仿真場景

 

仿真軟件中的SODASRT 2積分器適用于所有的仿真過程。事實證明，將積分器步長限制在萬分之一秒是效率的，這樣可以可靠地檢測所有接觸事件，并避免對積分器步長的較大更改。

 

首先利用仿真軟件運行仿真用于調整模型中的接觸參數。通過各種實際的跌落碰撞試驗，確定了馬鈴薯與各種部件材料之間的實際接觸特性。這些試驗確定碰撞力過程和恢復系數，與馬鈴薯的質量、跌落高度和接觸材料等因素有關。然后，利用仿真軟件研究的主要目的是優化計算時間，以實現盡可能多的顆粒數量仿真。

 

再然后通過分析機械參數和部件幾何參數的變化，優化顆粒流運動過程，降低土豆顆粒的受力。

 

 

05/試驗結果

 

 

 

在一個簡單的跌落試驗中，對比仿真軟件中的結果和實測的碰撞力或碰撞加速度曲線，顯示二者具有良好的一致性。圖3顯示了當一個100克的土豆從50厘米的高度落在鋼表面上時的碰撞變化曲線。

 

在后續的產品開發模型分析中，作用于土豆顆粒的碰撞力對Grimme公司來說是非常重要的。所有新研發產品的一個關鍵目標是保護土豆。

 

圖3: 試驗(藍色)和仿真(紅色)的碰撞加速度曲線對比

 

利用仿真軟件進行的仿真模型質量的進一步評估標準是直接觀察并對比顆粒流的運動情況。在試驗和仿真過程中，除了馬鈴薯外，還使用了高爾夫球，因為高爾夫球具有更好的可比性和均勻的顆粒特性。通過臺架試驗獲得的高速圖像作為土豆顆粒的參考。

 

圖4為臺架試驗高速成像圖，左側顯示了仿真過程的同樣狀態。通過比較這個和其它視頻，可以確定仿真模型中顆粒非常真實的運動性能。值得注意的是，即使是接觸參數的微小變化也會對產品運行產生顯著影響。

 

圖4: 仿真和試驗的可視化對比

 

 

總結

 

以土豆播種機為例，本文論證了Simpack在顆粒模型建模和仿真中的適用性。通過腳本的使用，大大縮短了建模時間。此外對比發現，仿真結果與試驗測試值具有很高的一致性。同時考慮了作用在顆粒上的碰撞力隨時間推移而產生的變化以及整個顆粒流的運動性能。

 

 

事實上，對于一些仿真模型，特別是那些顆粒較少的模型，可以不借助其它軟件，僅在Simpack中就能對整個系統進行建模和仿真，在節約成本的同時，更便捷地提高產品的研發質量。